にーはお、今日は、KTVでの定番サイコロゲーム吹牛(chuiniu)について確率論の見地から考察したいと思います。
知ってる人も多いと思いますが、簡単にルールを説明しておきます。
各自5個のサイコロをカップに入れて振り、ほかの人に見られないように数字を見ます。
「1」はオールマイティで、2~6のどの数字にも置き換えることができます。
サイコロの目と、その目が場に合計いくつあるかを順番に当てていくゲームです。
最初の人が「N个X」(Xの目がN個)と言った場合、次の人は、NまたはXのどちらかの数字を1つ以上釣り上げて言わなくてはいけません。
「3个3」、「4个3」、「5个5」、、こんな感じに次々と予想し合いゲームは進んでいき、例えば相手が「7个5」と言ったとします。こんなにたくさん「5」があるはずない。自分がそう思ったら「开(kai)」と発声して、お互いのカップを開き、本当にあったら相手の勝ち、なかったら相手の負けとなります。
特殊なルールとして、1の目の個数を当てる予想が出た後は、1はオールマイティではなくなり、他の数字と同じ扱いになります。
ルールは単純ですが、いかに相手を騙せるか、駆け引きが重要で大変、奥が深いです。
駆け引きも大事ですが、最低限、確率の計算は頭に入れておいた方が勝率は上がるはずです。
サイコロの目をX、個数をNとした場合、Xが相手にN個ある確率は
0個の確率:13%
1個の確率:33%
2個の確率:33%
3個の確率:16%
4個の確率:4.6%
5個の確率:0.4%
グラフ化すると↓↓
上記からXが相手にN個「以上」ある確率は
1個以上の確率:87%(33+33+16+4.6+0.4)
2個以上の確率:54%(33+16+4.6+0.4)
3個以上の確率:21%(16+4.6+0.4)
4個以上の確率:5%(4.6+0.4)
5個の確率:0.4%
となります。
例えば、あなたの目が12335、つまり3の目を三つ持っていたとします。もし、あなたが4个3(3の目を四つ)、つまり相手が一つ以上3の目を持っていると予測するならば、上記の通り87%の高い勝率になることになります。
しかし、次に相手が数字を吊り上げ、5个3(五つの3の目がある)と言うと、勝率は54%となり、逆にあなたの勝率は46%となってしまいます。
次にあなたが数字を吊り上げようと思うと、6个3(六つの3の目がある)と言わなければならなくなり、その勝率は21%しかないということになります。
この場合、1回目から5个3と予想した方が勝率は高くなるという考え方です。
次に、自分と相手のサイコロを合わせて、10個のサイコロを振った場合の確率を見てみましょう。
グラフ化したもの↓↓
同じ目が八つ以上の確率は1%以下なので省略していますが、三つ以上出る確率は約70%です。
(0.7=0.26+0.28+0.14+0.056+0.016)
同様の計算で、同じ目が四つ以上出る確率は約44%、五つ以上出る確率は約20%、六つ以上出る確率は約7%になります。
つまり、単純確率では、ざっくり四つ以上からは怪しくなってくるということが言えます。
最後にもう少し実戦っぽい例を挙げてみます。
もし、あなたのサイコロの目が12336で、あなたはオーソドックスに4个3と予測したとします。
今回、私の目は33456、すなわち私は3を二つ持っています。私はあなたが二つ以上の3を持つ確率は54%であることを知っていて、私はあなたの勝率は54%だと思います。
よって、私は5个3と言いたいところですが、あなたが3を三つ以上持っている確率は21%なので、5个3では、勝率は21%しかないと考えます。
そこで私は劣勢を挽回するために、双方が四つの6を持っていると予測します。
私「4个6」
私は6を一つしか持っていないので、あなたが三つ以上の6を持つ確率は、先程のあなたが三つ以上の3を持つ確率と同じで、いずれも21%です。
先程の5个3も4个6も私の勝率は21%ですが、心理的側面からは、4个6の方が相手によりプレッシャーをかけていることになります。
私が言ったのは6です。あなたは私があなたと同じように、自分が持っているより多くの個数だと思っているかもしれません。
自分の目の個数をもう一度見てください。二つの6があります。あなたにとって双方が全部で四つ以上の6を持つ確率、つまり私が2つ以上の6点を持つ確率は54%です。
今、あなたの立場はさっきの私とよく似ています。
信じられなくて、「开」と言えば、54%の確率で負け、五つの6があると予測すると、あなたが負ける確率は79%です。
このように一見、私サイドからは負けが濃厚に見えても、出方次第(違った出目の臨界状態を直接予測しに行く)では相手を疑心暗鬼にさせ、自滅を誘発することもできるのです。
実績では色んなケースがあると思いますが、確率論の思考があるだけでも、一方的に負け続けることはないはずです。
KTVの女の子たちは毎日のようにサイコロゲームをしているため、確率論自体は知らずとも経験で駆け引きのポイントは心得ているので、手強いですが、この話が少しでもあなたの勝率に貢献できれば幸いです(笑